排列组合

dora_clx · 发表于 2019-6-10 07:12

把9个球放入3个盒子，问下列几种情况各有多少种放法？
1. 3个盒子相同，且不能为空
2. 3个盒子不同，且不能为空
3. 3个盒子相同，且可以为空
4. 3个盒子不同，且可以为空

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老吴88888 · 发表于 2019-6-11 06:52

您是老师吗？题目好多啊

乐小宝1234 · 发表于 2019-6-11 07:19

我特别恨这种题目！

dora_clx · 发表于 2019-6-11 07:26

老吴88888 发表于 2019-06-11 06:52
您是老师吗？题目好多啊

不是，这些都是高年级家长分享的题目。

老吴88888 · 发表于 2019-6-11 07:57

本帖最后由老吴88888 于 2019-6-11 08:49 编辑

1.7
2.28
3.12
4.55

壹次田心心 · 发表于 2019-6-11 07:59

有答案么？

老吴88888 · 发表于 2019-6-11 08:35

本帖最后由老吴88888 于 2019-6-11 08:49 编辑

1.盒子都不能为空，所以先每个盒子放一个球。剩6个球。因为盒子都相同，所以简单枚举600,510,420,411,330,321，222 共7种方法
2.插空法，C82(8在下，2在上）共28种
3.在第一小题的基础上，枚举至少有一个空盒子的方法，有900,801,702,603,504共5种，所以7+5=12种
4.插空法，10+C102 （10在下，2在上）共55种。

cloudcloud · 发表于 2019-6-11 20:47

第4题答案是没错不过用插空法应该是C11 2吧，相当于12个球放3个不同的盒子且盒子不能为空

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cloudcloud · 发表于 2019-6-11 21:27

1、3题有通用方法可以用拆分公式p3 9和p3 12来做

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Bud · 发表于 2021-3-18 15:26

低年级也可以做排列组合，练习思维。

dora_clx · 发表于 2021-3-18 15:36

低年级可以做有限可以枚举的，那种n个球，m个盒子需要递归的不合适。

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[小学数学] 排列组合